Corso di Metodi Numerici
per l'Elaborazione dei Segnali
Modulo di Metodi Numerici per l'Ingegneria
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria delle Telecomunicazioni
Ultimo Aggiornamento 11/12/2014
Avvisi
Le lezioni si svolgono nei giorni:
Martedì Aula 22 ore 12.30-14.30
Per concordare l'esame orale è sufficiente inviare una mail al docente oppure presentarsi durante il
ricevimento studenti.
Organizzazione del Corso
Il Modulo di Metodi Numerici per l'Ingegneria "vale" 3 crediti suddivisi secondo la seguente
tipologia didattica:
2 crediti di lezioni teoriche (pari a 16 ore)
1 credito di laboratorio (pari a 8 ore).
Finalità del Corso
Obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti
alcuni strumenti avanzati dell'Analisi Numerica e in particolare di
studiare metodi e algoritmi di base
utili per l'elaborazione di segnali
in due e tre dimensioni.
Programma del Corso
Calcolo di autovalori e autovettori.
Autovalori e autovettori. Definizione di autovalore
dominante. Il metodo delle potenze per il calcolo
dell'autovalore dominante. Convergenza del metodo delle
potenze. L'algoritmo di PageRank di Google. Applicazione
del metodo delle potenze al calcolo del PageRank.
Approssimazione ai minimi quadrati.
Matrici ortogonali. Matrici di Householder. Matrici di
Givens. La fattorizzazione QR. Calcolo della fattorizzazione QR usando le matrici di Givens e quelle
di Householder.
Il problema dell'approssimazione di dati sperimentali. La retta di regressione.
Applicazione della
fattorizzazione QR al problema dell'approssimazione polinomiale ai
minimi quadrati.
La Decomposizione ai Valori Singolari (SVD).
Definizione e proprietà dei valori singolari. Vettori singolari destri e
sinistri. Pseudoinversa di Moore-Penrose. Risoluzione del problema ai minimi
quadrati attraverso la SVD. Applicazione della Decomposizione ai
Valori Singolari alla compressione di immagini digitali. Cenni al calcolo dei
valori singolari (Metodo QR+Tecniche di bidiagonalizzazione).
Sistemi Non Lineari.
Sistemi di equazioni non lineari. Problemi di punto fisso.
Il metodo di Newton per sistemi non lineari.
Il metodo di Newton modificato. Metodo di Newton-Jacobi. Metodo di Gauss_Seidel.
Libro di testo:
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifica,
McGraw-Hill 2001.
Materiale didattico
Dispense del corso (File in formato PDF):
Dispense del I modulo
Modalità dell'esame
L'esame consiste in una prova orale la cui data è concordata con il docente
del modulo ed eventualmente con il prof. C. Guaragnella, docente del II modulo
della disciplina.