Corso di Metodi di Ottimizzazione (Partizione A-K)

Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale

Ultimo Aggiornamento 23/03/2025


Avvisi

Calendario appelli Anno Accademico 2024/2025:
17 Giugno 2025 ore 9.30
3 Luglio 2025 ore 9.30
14 Luglio 2025 ore 9.30
8 Settembre 2025 ore 9.30
3 Novembre 2025 ore 9.30

Lo studio del docente si trova al terzo piano del palazzo accanto all'Aula Magna A. Alto.

Organizzazione del Corso

Il Corso di Metodi di Ottimizzazione ha il valore 6 crediti suddivisi secondo la seguente tipologia didattica:
4.5 crediti di lezioni teoriche (pari a 45 ore) 1.5 crediti di esercitazioni (pari a 15 ore)

Finalità del Corso

Obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti del corso di Laurea in Ingegneria Gestionale gli strumenti per la descrizione matematica in termini modellistici di problemi di ottimizzazione, nonchè gli algoritmi per la risoluzione di problemi di programmazione lineare anche di tipo intero e binario.

Programma del Corso

Introduzione. Il ruolo dell'ottimizzazione e della ricerca operativa nel processo decisionale. Modelli di programmazione matematica. Il concetto di modello. Classificazione dei modelli. Modelli di programmazione matematica. Modelli di programmazione lineare e non lineare (PL e NPL) , di programmazione lineare intera (PLI) e binaria.
Programmazione lineare. Interpretazione geometrica. IL metodo grafico. Metodo del simplesso. Forma algebrica e forma tabellare del metodo del simpesso. Metodo delle due fasi. Forma matriciale del metood del simplesso. Analisi di sensitività. Prezzi ombra.
Programmazione lineare intera. Concetti introduttivi. Teoria della PLI. Metodi per la programmazione intera e binaria. Il metodo Branch-and-Bound. Il metodo Bramch-and-Cut. Il caso delle variabili binarie. Definizione e proprietà di copertura minima.
Problemi di ottimizzazione su reti. Cenni di teoria dei grafi. Archi e lati. Grafi (o reti) orientate e non orientate. Cammino, percorso e ciclo. Reti connesse. Definizione di albero. Il problema di minimo albero ricoprente. Algoritmo di Prim. Algoritmo di Kruskal. Il caso delle reti completamente connesse. Metodo Reverse-Delete. Condizioni di ottimalità per il minimo albero ricoprente. La proprietà del ciclo. La proprietà del taglio. l problema di cammino minimo. L'algoritmo di Dijkstra.

Libri di riferimento:

C. Vercellis, Ottimizzazione, Teoria, metodi e applicazioni, McGraw-Hill
F. Hillier, G. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill
M. Bruglieri, A. Colorni, Ricerca Operativa, Zanichelli.
M. Caramia, S. Giordani, F. Guerriero, R. Musmanno, D. Pacciarelli, Ricerca Operativa, Isedi.

Materiale didattico

Le dispense finali del corso (in formato PDF) sono disponibili al seguente link:
Dispense A.A. 2024/2025

Modalità di prentazione e svolgimento dell'esame

L'esame consiste in una prova orale durante la quale sarà richiesto lo svolgimento di esercizi e la risposta a quesiti teorici.
La prenotazione è obbligatoria deve avvenire su portale Esse3.

Date degli appelli

Appelli anno accademico 2024/2025:

17 Giugno 2025 ore 9.30
3 Luglio 2025 ore 9.30
14 Luglio 2025 ore 9.30
8 Settembre 2025 ore 9.30
3 Novembre 2025 ore 9.30