Corso di Calcolo Numerico
Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni
Ultimo Aggiornamento 2/05/2011
Avvisi
Prossimi appelli:
27 Aprile 2011 Aula 2 ore 8.20.
Risultati dell'esame scritto del 27 Aprile 2011.
Verbalizzazione: 4 maggio 2011 ore 9.00
Organizzazione del Corso
Il Corso di Calcolo Numerico vale 3 crediti suddivisi secondo la seguente
tipologia didattica:
3 crediti di lezioni teoriche (pari a 24 ore).
L'esame è obbligatorio solo
per il Curriculum "Telecomunicazioni".
Finalità del Corso
Obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti
le basi dell'Analisi Numerica e in particolare di
studiare metodi e algoritmi di base per la risoluzione
di alcuni problemi matematici tra i quali: la risoluzione
di sistemi lineari, l'interpolazione di dati e funzioni,
il calcolo degli zeri di funzioni non lineari, il calcolo
approssimato degli integrali definiti. Di fondamentale
importanza è l'approccio pratico a tali algoritmi che
avverrà tramite l'usa del software MatLab.
Prerequisiti
L'esame di Calcolo Numerico non richiede alcuna propedeuticità, ma solo una
serie di requisiti, in particolare l'esame di Geometria e Algebra, Analisi Matematica e Fondamenti di Informatica.
Programma del Corso
Rappresentazione di dati reali.
Rappresentazione in base di un numero reale. Mantissa
e caratteristica di un numero reale. I numeri
di macchina. Arrotondamento e troncamento. Errore assoluto
ed errore relativo. Precisione macchina. Operazioni di
macchina.
Metodi numerici per equazioni non lineari.
Metodo di bisezione. Convergenza del metodo di bisezione. Metodo della falsa posizione.
Metodi di iterazione funzionale. Condizione sufficiente
per la convergenza. Criteri di arresto.
Metodo di Newton-Raphson. Convergenza del metodo di
Netwon-Raphson per radici
semplici. Il metodo della direzione costante.
Algebra Lineare.
Richiami di algebra lineare. Sistemi triangolari.
Metodi di sostituzione in avanti e all'indietro. Costo computazionale del
metodi di sostituzione. Metodo di eliminazione di Gauss. Costo computazionale del metodo di Gauss.
Calcolo del determinante con il
metodo di Gauss. Strategie di
pivoting nel metodo di eliminazione di Gauss: Pivoting
parziale e totale. La fattorizzazione LU. Calcolo diretto della fattorizzazione LU. Tecniche di Crout e di Doolittle.
Interpolazione e Quadratura.
Polinomio interpolante di Lagrange. Formula dell'errore
nell'interpolazione di Lagrange. Formule di quadratura di tipo interpolatorio.
Grado di precisione di una formula
di quadratura. Formule di Newton-Cotes. Formula dei trapezi. Espressione del
resto nella formula dei trapezi.
Formula dei trapezi composta.
Libro di testo:
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifica,
McGraw-Hill 2001.
Materiale didattico
Dispense di Calcolo Numerico:
Dispense Anno
Accademico 2009/2010
Alcuni
esercizi risolti
di programmazione MatLab
Modalità dell'esame
L'esame consiste in una prova scritta composta da alcuni
quesiti di programmazione
MatLab (o Octave) e due quesiti teorici. La prova orale è obbligatoria (e
comunque a discrezione del docente).
Durante la prova scritta è consentito consultare solo il capitolo
delle dispense riguardante il MatLab.
Lo scritto viene conservato per
i due appelli
successivi, tuttavia su richiesta
esplicita dello
studente il periodo di validità
può essere allungato fino a 12 mesi.
È opportuno prenotarsi secondo una delle seguenti modalità:
Utilizzando i fogli di prenotazione che si trovano al III piano del
Dipartimento di Matematica almeno un paio di giorni prima dell'esame
scritto;
Mandando un e-mail al docente
(politi@poliba.it) almeno un paio di giorni prima dell'esame scritto.
Tracce di esame
Tracce d'esame (File PDF)
Date degli appelli
Prossimi appelli:
6 Settembre 2010 Aula 2 ore 8.20
20 Settembre 2010 Aula 2 ore 8.30.