Corso di Metodi Numerici per l'Elaborazione dei Segnali

Modulo di Metodi Numerici per l'Ingegneria
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria delle Telecomunicazioni

Ultimo Aggiornamento 6/04/2012


Avvisi



Organizzazione del Corso

Il Modulo di Metodi Numerici per l'Ingegneria "vale" 3 crediti suddivisi secondo la seguente tipologia didattica:
3 crediti di lezioni teoriche (pari a 24 ore).

FinalitÓ del Corso

Obiettivo del corso Ŕ quello di fornire agli studenti alcuni strumenti avanzati dell'Analisi Numerica e in particolare di studiare metodi e algoritmi di base utili per l'elaborazione di segnali in due e tre dimensioni.

Programma del Corso

Calcolo di autovalori e autovettori.

Autovalori e autovettori. Definizione di autovalore dominante. Il metodo delle potenze per il calcolo dell'autovalore dominante. Convergenza del metodo delle potenze. L'algoritmo di PageRank di Google. Applicazione del metodo delle potenze al calcolo del PageRank.

Approssimazione ai minimi quadrati.

Matrici ortogonali. Matrici di Householder. Matrici di Givens. La fattorizzazione QR. Calcolo della fattorizzazione QR usando le matrici di Givens e quelle di Householder. Il problema dell'approssimazione di dati sperimentali. La retta di regressione. Applicazione della fattorizzazione QR al problema dell'approssimazione polinomiale ai minimi quadrati.

La Decomposizione ai Valori Singolari (SVD).

Definizione e proprietÓ dei valori singolari. Vettori singolari destri e sinistri. Pseudoinversa di Moore-Penrose. Risoluzione del problema ai minimi quadrati attraverso la SVD. Applicazione della Decomposizione ai Valori Singolari alla compressione di immagini digitali. Cenni al calcolo dei valori singolari (Metodo QR+Tecniche di bidiagonalizzazione).

Sistemi Non Lineari.

Sistemi di equazioni non lineari. Problemi di punto fisso. Il metodo di Newton per sistemi non lineari. Il metodo di Newton modificato.

Libro di testo:
G. Naldi, L. Pareschi, G. Russo, Introduzione al Calcolo Scientifica, McGraw-Hill 2001.

Materiale didattico

Dispense del corso (File in formato PDF):

Dispense del I modulo

ModalitÓ dell'esame

L'esame consiste in una prova orale la cui data Ŕ concordata con il docente del modulo ed eventualmente con il prof. C. Guaragnella, docente del II modulo della disciplina.