Corso di Metodi di
Ottimizzazione (Corso B)
Corso di Ricerca Operativa
(Corso B)
Corso di Laurea in Ingegneria Gestionale
Ultimo Aggiornamento 6/04/2011
Avvisi
Gli studenti che intendono sostenere
l'esame di Metodi di Ottimizzazione
possono presentarsi (senza alcuna prenotazione) presso lo studio del
docente alle ore 11.30 del secondo e
del quarto
lunedì di ogni mese per sostenere l'esame orale nel giorno stesso (se
possibile) oppure concordare l'esame
in uno dei giorni successivi.
I prossimi appelli sono previsti nei
giorni:
11 aprile 2011 ore 11.30 ==> Spostato al
12 aprile ore 11.00.
27 aprile 2011 ore 11.30 (il 25 aprile è festa).
In caso di variazione della data o dell'orario (causa imprevisti) ne sarà
data comunicazione
su questa pagina web.
Organizzazione del Corso
Il Corso di Metodi di Ottimizzazione ha il valore 6 crediti suddivisi secondo la seguente
tipologia didattica:
5 crediti di lezioni teoriche (pari a 40 ore)
1 credito di esercitazioni (pari a 16 ore)
Finalità del Corso
Obiettivo del corso è quello di fornire agli studenti del corso di Laurea in
Ingegneria Gestionale gli strumenti per
la descrizione matematica in termini
modellistici di problemi di
ottimizzazione, nonchè
gli algoritmi per la risoluzione di problemi di
programmazione lineari e su reti.
Programma del Corso (Provvisorio)
Introduzione ai problemi di Ottimizzazione. Esempi: problemi di pianificazione delle risorse, problemi di scheduling. Esempi di problemi non lineari. L’approccio modellistico ai problemi di ottimizzazione. Modelli deterministici e modelli stocastici. Problemi di ottimizzazione continua, discreta e mista. Esempi di definizione di modelli di programmazione matematica.
Programmazione lineare. Esempi classici di
problemi di programmazione lineare: il problema della dieta. Problemi in forma standard. Regione ammissibile. Insiemi convessi. Soluzioni ammissibili e soluzione ottima. Il caso di una regione ammissibile illimitata. Soluzioni multiple. Il metodo grafico per problemi di programmazione lineare in due dimensioni. Variabili slack. Il Problema
aumentato. Il metodo del simplesso. Il caso di funzioni illimitate e di soluzioni
multiple. Problemi in forma non standard.
Variabili artificiali e variabili surplus.
Il metodo del simplesso a due fasi. Il problema del trasporto. Il problema della BFS iniziale. Il metodo di Vogel. Il metodo di Russell. La Regola del Nord-Ovest. Il metodo del simplesso per il
problema del trasporto.
Problemi di programmazione lineare binaria. Il problema dello zaino. Il problema di assegnamento. Il metodo ungherese per il problema di assegnamento. Problemi di ottimizzazione su reti. Definizione di Grafo orientato e non orientato. Proprietà e terminologia dei grafi. Il problema di minimo albero ricoprente. L'algoritmo di Prim.
L'algoritmo di Kruskal. Il problema del cammino minimo. L’algoritmo di Dijkstra. Tecniche reticolari di gestione dei progetti. PERT e CPM. Tecniche AON e AOA.
Definizione di cammino critico. Diagrammi di Gantt. Il crashing delle attività.
Libro di testo:
F. Hillier, G. Lieberman, Ricerca Operativa,
McGraw-Hill.
Materiale didattico
Le dispense finali del corso (in formato
PDF) sono disponibili al seguente link:
Capitoli 1-4
Traccia dell'esonero del 7 maggio:
Traccia esonero.
Al seguente link sono disponibili alcuni
esercizi svolti e da svolgere
(File aggiornato il 7 Giugno):
Tracce di
Esercizi (ed alcuni esercizi svolti).
File prestampato per impostare la risoluzione del problema del trasporto.
Modalità di svolgimento dell'esame
L'esame consiste in una prova orale (che
consiste nello svolgimento di alcuni
esercizi su argomenti del corso). Gli
studenti devono presentarsi il giorno
previsto per concordare la data d'esame )o
sostenere l'esame, se possibile). Non è
prevista alcuna prenotazione.
Tracce di esame
L'esame si svolge oralmente quindi non
sono disponibili tracce d'esame.
Per esercitarsi al seguente link si trovano le tracce
dell'esame scritto di Ricerca Operativa
(LS Ing. Informatica/Automazione/Telecomunicazioni), il cui programma è
parzialmente in comune.
Tracce
Date degli appelli
Prossimi appelli:
6 Settembre ore 10.30 aula 2
20 Settembre ore 11.00 aula 2.